Linijska detekcija Hough-ovom transformacijom
Vrsta: Seminarski | Broj strana: 19 | Nivo: Tehnički fakultet, Bor

UVOD
Teorijski deo
1
Seminarski rad iz Softverskog inženjerstva
Hough-ova transformacija
Slika 1 - Grafik parametarizovane linije
Parametar r predstavlja rastojanje izmeñu linije i početka, a θ je ugao vektora od početka do one najbliže tačke koristeći ove parametre jednačina prave može biti napisana kao:
 cos θ y = −  sin θ   r x +    sin θ  , 
a koja može bit preureñena u r = xcosθ + ysinθ. Stoga je moguće povezati svakoj liniji slike par (r,θ) koji je jedinstven ako je θ ∈ [0, π ) i r ∈ R ili ako je θ ∈ [0,2π ) i r ≥ 0 . (r,θ) nacrt se ponekad naziva Hough-ov prostor za skup pravih linija u dve dimenzije. Ovo predstavljanje čini Hough-ovu transformaciju koncepcijski veoma blizu dvodimenzionalnoj Radin transformaciji. Neograničen broj linija mogu da proñu kroz jednu tačku u ravni. Ako ta tačka ima coordinate (x0,y0) u ravni slike, sve linije koje kroz nju prolaze poštuju r (θ ) = x o ⋅ cos θ + y o ⋅ sin θ . Ovo odgovara sinusoidalnoj krivoj u (r,θ) ravni, koja je jedinstvena za tu tačku. Ako krive pripadaju dvema tačkama one superponiraju. Mesto gde se seku odgovara linijama (u originalnoj slici prostora) koje prolaze kroz obe tačke. Uopšteno, skup tačaka koje obrazuju pravu liniju će proizvesti sinusoidu koja prolazi kroz parametre za tu liniju. Ipak, problem otkrivanja kolinearnih tačaka može biti preveden u problem nalaženja odgovarajućih krivih.
Transformacija
Nakon detekcije linija nekim od detektora, dobija se slika ivica (slika 2), a koja predstavlja ulazni podatak za transformaciju. Radni prostor transformacije je ravan sa dve vrste piksela: • pikseli koji predstavljaju rub i pikseli koji predstavljaju pozadinu, stoga se obično koriste monohromatske slike iako to nije uslov.
2
Seminarski rad iz Softverskog inženjerstva
Hough-ova transformacija
Slika 2 - Prostor slike (x,y)
Matematički gledano, kroz svaku tačku ivice moguće je provući beskonačno mnogo linija koje možemo prikazati kao: y=mx+c. Naš je zadatak odrediti koeficijente m i c, tako da na tom pravcu leži što više ivičnih piksela. Pri tom transformacija preslikava prostor slike u prostor odreñen parametrima m i c (slika 3). Slika 3 - Prostor slike (x,y)

---------- CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]